Durant les années 80, de nombreux travaux de recherche ont porté sur l’enseignement/apprentissage de la soustraction à l’école primaire. Alors que la plupart des recherches se situaient en aval de l’enseignement de la soustraction, se focalisant principalement sur les erreurs opératoires des élèves (Resnick, 1982), Brousseau a proposé une ingénierie didactique se situant en amont de l’enseignement d’une technique opératoire de la soustraction (Berté, 1996). Dans le cadre de notre recherche doctorale (Couderette, 2018), cette ingénierie a été mise en œuvre dans deux classes ordinaires actuelles d’école primaire en France, classes se différenciant principalement par le niveau d’expérience des enseignantes. La recherche a mis en évidence deux moments clés qui conditionnent le déroulement de l’ingénierie : le premier consistant à faire émerger la preuve mathématique d’un résultat issu d’une soustraction, le second visant à utiliser la preuve pour construire et donner sens à un algorithme opératoire. La description microdidactique de la manière dont chacune d’entre elles contourne ces questions pour faire apparaître ce qu’elles considèrent être le savoir en jeu dans ces deux moments clés nous permettra de pointer les enjeux de formation didactiques associés à cette ingénierie.